K1231 :

a^12 b^6 x^3-6 a^10 b^8 x^3+15 a^8 b^10 x^3-20 a^6 b^12 x^3+15 a^4 b^14 x^3-6 a^2 b^16 x^3+b^18 x^3-3 a^12 b^4 c^2 x^3+12 a^10 b^6 c^2 x^3-15 a^8 b^8 c^2 x^3+15 a^4 b^12 c^2 x^3-12 a^2 b^14 c^2 x^3+3 b^16 c^2 x^3+3 a^12 b^2 c^4 x^3-30 a^8 b^6 c^4 x^3+60 a^6 b^8 c^4 x^3-58 a^4 b^10 c^4 x^3+38 a^2 b^12 c^4 x^3-13 b^14 c^4 x^3-a^12 c^6 x^3-12 a^10 b^2 c^6 x^3+30 a^8 b^4 c^6 x^3-6 a^4 b^8 c^6 x^3-16 a^2 b^10 c^6 x^3+5 b^12 c^6 x^3+6 a^10 c^8 x^3+15 a^8 b^2 c^8 x^3-60 a^6 b^4 c^8 x^3+6 a^4 b^6 c^8 x^3+20 b^10 c^8 x^3-15 a^8 c^10 x^3+58 a^4 b^4 c^10 x^3+16 a^2 b^6 c^10 x^3-20 b^8 c^10 x^3+20 a^6 c^12 x^3-15 a^4 b^2 c^12 x^3-38 a^2 b^4 c^12 x^3-5 b^6 c^12 x^3-15 a^4 c^14 x^3+12 a^2 b^2 c^14 x^3+13 b^4 c^14 x^3+6 a^2 c^16 x^3-3 b^2 c^16 x^3-c^18 x^3-6 a^12 b^4 c^2 x^2 y+30 a^10 b^6 c^2 x^2 y-60 a^8 b^8 c^2 x^2 y+60 a^6 b^10 c^2 x^2 y-30 a^4 b^12 c^2 x^2 y+6 a^2 b^14 c^2 x^2 y+12 a^12 b^2 c^4 x^2 y-33 a^10 b^4 c^4 x^2 y+32 a^8 b^6 c^4 x^2 y-21 a^6 b^8 c^4 x^2 y+12 a^4 b^10 c^4 x^2 y+4 a^2 b^12 c^4 x^2 y-6 b^14 c^4 x^2 y-6 a^12 c^6 x^2 y-24 a^10 b^2 c^6 x^2 y+71 a^8 b^4 c^6 x^2 y-60 a^6 b^6 c^6 x^2 y+33 a^4 b^8 c^6 x^2 y-40 a^2 b^10 c^6 x^2 y+26 b^12 c^6 x^2 y+27 a^10 c^8 x^2 y+2 a^8 b^2 c^8 x^2 y-27 a^6 b^4 c^8 x^2 y+12 a^4 b^6 c^8 x^2 y+57 a^2 b^8 c^8 x^2 y-32 b^10 c^8 x^2 y-45 a^8 c^10 x^2 y+18 a^6 b^2 c^10 x^2 y-21 a^4 b^4 c^10 x^2 y-60 a^2 b^6 c^10 x^2 y-9 b^8 c^10 x^2 y+30 a^6 c^12 x^2 y-6 a^4 b^2 c^12 x^2 y+44 a^2 b^4 c^12 x^2 y+46 b^6 c^12 x^2 y-2 a^2 b^2 c^14 x^2 y-28 b^4 c^14 x^2 y-9 a^2 c^16 x^2 y+3 c^18 x^2 y-6 a^14 b^2 c^2 x y^2+30 a^12 b^4 c^2 x y^2-60 a^10 b^6 c^2 x y^2+60 a^8 b^8 c^2 x y^2-30 a^6 b^10 c^2 x y^2+6 a^4 b^12 c^2 x y^2+6 a^14 c^4 x y^2-4 a^12 b^2 c^4 x y^2-12 a^10 b^4 c^4 x y^2+21 a^8 b^6 c^4 x y^2-32 a^6 b^8 c^4 x y^2+33 a^4 b^10 c^4 x y^2-12 a^2 b^12 c^4 x y^2-26 a^12 c^6 x y^2+40 a^10 b^2 c^6 x y^2-33 a^8 b^4 c^6 x y^2+60 a^6 b^6 c^6 x y^2-71 a^4 b^8 c^6 x y^2+24 a^2 b^10 c^6 x y^2+6 b^12 c^6 x y^2+32 a^10 c^8 x y^2-57 a^8 b^2 c^8 x y^2-12 a^6 b^4 c^8 x y^2+27 a^4 b^6 c^8 x y^2-2 a^2 b^8 c^8 x y^2-27 b^10 c^8 x y^2+9 a^8 c^10 x y^2+60 a^6 b^2 c^10 x y^2+21 a^4 b^4 c^10 x y^2-18 a^2 b^6 c^10 x y^2+45 b^8 c^10 x y^2-46 a^6 c^12 x y^2-44 a^4 b^2 c^12 x y^2+6 a^2 b^4 c^12 x y^2-30 b^6 c^12 x y^2+28 a^4 c^14 x y^2+2 a^2 b^2 c^14 x y^2+9 b^2 c^16 x y^2-3 c^18 x y^2-a^18 y^3+6 a^16 b^2 y^3-15 a^14 b^4 y^3+20 a^12 b^6 y^3-15 a^10 b^8 y^3+6 a^8 b^10 y^3-a^6 b^12 y^3-3 a^16 c^2 y^3+12 a^14 b^2 c^2 y^3-15 a^12 b^4 c^2 y^3+15 a^8 b^8 c^2 y^3-12 a^6 b^10 c^2 y^3+3 a^4 b^12 c^2 y^3+13 a^14 c^4 y^3-38 a^12 b^2 c^4 y^3+58 a^10 b^4 c^4 y^3-60 a^8 b^6 c^4 y^3+30 a^6 b^8 c^4 y^3-3 a^2 b^12 c^4 y^3-5 a^12 c^6 y^3+16 a^10 b^2 c^6 y^3+6 a^8 b^4 c^6 y^3-30 a^4 b^8 c^6 y^3+12 a^2 b^10 c^6 y^3+b^12 c^6 y^3-20 a^10 c^8 y^3-6 a^6 b^4 c^8 y^3+60 a^4 b^6 c^8 y^3-15 a^2 b^8 c^8 y^3-6 b^10 c^8 y^3+20 a^8 c^10 y^3-16 a^6 b^2 c^10 y^3-58 a^4 b^4 c^10 y^3+15 b^8 c^10 y^3+5 a^6 c^12 y^3+38 a^4 b^2 c^12 y^3+15 a^2 b^4 c^12 y^3-20 b^6 c^12 y^3-13 a^4 c^14 y^3-12 a^2 b^2 c^14 y^3+15 b^4 c^14 y^3+3 a^2 c^16 y^3-6 b^2 c^16 y^3+c^18 y^3+6 a^12 b^6 x^2 z-27 a^10 b^8 x^2 z+45 a^8 b^10 x^2 z-30 a^6 b^12 x^2 z+9 a^2 b^16 x^2 z-3 b^18 x^2 z-12 a^12 b^4 c^2 x^2 z+24 a^10 b^6 c^2 x^2 z-2 a^8 b^8 c^2 x^2 z-18 a^6 b^10 c^2 x^2 z+6 a^4 b^12 c^2 x^2 z+2 a^2 b^14 c^2 x^2 z+6 a^12 b^2 c^4 x^2 z+33 a^10 b^4 c^4 x^2 z-71 a^8 b^6 c^4 x^2 z+27 a^6 b^8 c^4 x^2 z+21 a^4 b^10 c^4 x^2 z-44 a^2 b^12 c^4 x^2 z+28 b^14 c^4 x^2 z-30 a^10 b^2 c^6 x^2 z-32 a^8 b^4 c^6 x^2 z+60 a^6 b^6 c^6 x^2 z-12 a^4 b^8 c^6 x^2 z+60 a^2 b^10 c^6 x^2 z-46 b^12 c^6 x^2 z+60 a^8 b^2 c^8 x^2 z+21 a^6 b^4 c^8 x^2 z-33 a^4 b^6 c^8 x^2 z-57 a^2 b^8 c^8 x^2 z+9 b^10 c^8 x^2 z-60 a^6 b^2 c^10 x^2 z-12 a^4 b^4 c^10 x^2 z+40 a^2 b^6 c^10 x^2 z+32 b^8 c^10 x^2 z+30 a^4 b^2 c^12 x^2 z-4 a^2 b^4 c^12 x^2 z-26 b^6 c^12 x^2 z-6 a^2 b^2 c^14 x^2 z+6 b^4 c^14 x^2 z+6 a^14 b^4 x y z-30 a^12 b^6 x y z+60 a^10 b^8 x y z-60 a^8 b^10 x y z+30 a^6 b^12 x y z-6 a^4 b^14 x y z-22 a^12 b^4 c^2 x y z+44 a^10 b^6 c^2 x y z-44 a^6 b^10 c^2 x y z+22 a^4 b^12 c^2 x y z-6 a^14 c^4 x y z+22 a^12 b^2 c^4 x y z-60 a^8 b^6 c^4 x y z+60 a^6 b^8 c^4 x y z-22 a^2 b^12 c^4 x y z+6 b^14 c^4 x y z+30 a^12 c^6 x y z-44 a^10 b^2 c^6 x y z+60 a^8 b^4 c^6 x y z-60 a^4 b^8 c^6 x y z+44 a^2 b^10 c^6 x y z-30 b^12 c^6 x y z-60 a^10 c^8 x y z-60 a^6 b^4 c^8 x y z+60 a^4 b^6 c^8 x y z+60 b^10 c^8 x y z+60 a^8 c^10 x y z+44 a^6 b^2 c^10 x y z-44 a^2 b^6 c^10 x y z-60 b^8 c^10 x y z-30 a^6 c^12 x y z-22 a^4 b^2 c^12 x y z+22 a^2 b^4 c^12 x y z+30 b^6 c^12 x y z+6 a^4 c^14 x y z-6 b^4 c^14 x y z+3 a^18 y^2 z-9 a^16 b^2 y^2 z+30 a^12 b^6 y^2 z-45 a^10 b^8 y^2 z+27 a^8 b^10 y^2 z-6 a^6 b^12 y^2 z-2 a^14 b^2 c^2 y^2 z-6 a^12 b^4 c^2 y^2 z+18 a^10 b^6 c^2 y^2 z+2 a^8 b^8 c^2 y^2 z-24 a^6 b^10 c^2 y^2 z+12 a^4 b^12 c^2 y^2 z-28 a^14 c^4 y^2 z+44 a^12 b^2 c^4 y^2 z-21 a^10 b^4 c^4 y^2 z-27 a^8 b^6 c^4 y^2 z+71 a^6 b^8 c^4 y^2 z-33 a^4 b^10 c^4 y^2 z-6 a^2 b^12 c^4 y^2 z+46 a^12 c^6 y^2 z-60 a^10 b^2 c^6 y^2 z+12 a^8 b^4 c^6 y^2 z-60 a^6 b^6 c^6 y^2 z+32 a^4 b^8 c^6 y^2 z+30 a^2 b^10 c^6 y^2 z-9 a^10 c^8 y^2 z+57 a^8 b^2 c^8 y^2 z+33 a^6 b^4 c^8 y^2 z-21 a^4 b^6 c^8 y^2 z-60 a^2 b^8 c^8 y^2 z-32 a^8 c^10 y^2 z-40 a^6 b^2 c^10 y^2 z+12 a^4 b^4 c^10 y^2 z+60 a^2 b^6 c^10 y^2 z+26 a^6 c^12 y^2 z+4 a^4 b^2 c^12 y^2 z-30 a^2 b^4 c^12 y^2 z-6 a^4 c^14 y^2 z+6 a^2 b^2 c^14 y^2 z-6 a^14 b^4 x z^2+26 a^12 b^6 x z^2-32 a^10 b^8 x z^2-9 a^8 b^10 x z^2+46 a^6 b^12 x z^2-28 a^4 b^14 x z^2+3 b^18 x z^2+6 a^14 b^2 c^2 x z^2+4 a^12 b^4 c^2 x z^2-40 a^10 b^6 c^2 x z^2+57 a^8 b^8 c^2 x z^2-60 a^6 b^10 c^2 x z^2+44 a^4 b^12 c^2 x z^2-2 a^2 b^14 c^2 x z^2-9 b^16 c^2 x z^2-30 a^12 b^2 c^4 x z^2+12 a^10 b^4 c^4 x z^2+33 a^8 b^6 c^4 x z^2+12 a^6 b^8 c^4 x z^2-21 a^4 b^10 c^4 x z^2-6 a^2 b^12 c^4 x z^2+60 a^10 b^2 c^6 x z^2-21 a^8 b^4 c^6 x z^2-60 a^6 b^6 c^6 x z^2-27 a^4 b^8 c^6 x z^2+18 a^2 b^10 c^6 x z^2+30 b^12 c^6 x z^2-60 a^8 b^2 c^8 x z^2+32 a^6 b^4 c^8 x z^2+71 a^4 b^6 c^8 x z^2+2 a^2 b^8 c^8 x z^2-45 b^10 c^8 x z^2+30 a^6 b^2 c^10 x z^2-33 a^4 b^4 c^10 x z^2-24 a^2 b^6 c^10 x z^2+27 b^8 c^10 x z^2-6 a^4 b^2 c^12 x z^2+12 a^2 b^4 c^12 x z^2-6 b^6 c^12 x z^2-3 a^18 y z^2+28 a^14 b^4 y z^2-46 a^12 b^6 y z^2+9 a^10 b^8 y z^2+32 a^8 b^10 y z^2-26 a^6 b^12 y z^2+6 a^4 b^14 y z^2+9 a^16 c^2 y z^2+2 a^14 b^2 c^2 y z^2-44 a^12 b^4 c^2 y z^2+60 a^10 b^6 c^2 y z^2-57 a^8 b^8 c^2 y z^2+40 a^6 b^10 c^2 y z^2-4 a^4 b^12 c^2 y z^2-6 a^2 b^14 c^2 y z^2+6 a^12 b^2 c^4 y z^2+21 a^10 b^4 c^4 y z^2-12 a^8 b^6 c^4 y z^2-33 a^6 b^8 c^4 y z^2-12 a^4 b^10 c^4 y z^2+30 a^2 b^12 c^4 y z^2-30 a^12 c^6 y z^2-18 a^10 b^2 c^6 y z^2+27 a^8 b^4 c^6 y z^2+60 a^6 b^6 c^6 y z^2+21 a^4 b^8 c^6 y z^2-60 a^2 b^10 c^6 y z^2+45 a^10 c^8 y z^2-2 a^8 b^2 c^8 y z^2-71 a^6 b^4 c^8 y z^2-32 a^4 b^6 c^8 y z^2+60 a^2 b^8 c^8 y z^2-27 a^8 c^10 y z^2+24 a^6 b^2 c^10 y z^2+33 a^4 b^4 c^10 y z^2-30 a^2 b^6 c^10 y z^2+6 a^6 c^12 y z^2-12 a^4 b^2 c^12 y z^2+6 a^2 b^4 c^12 y z^2+a^18 z^3+3 a^16 b^2 z^3-13 a^14 b^4 z^3+5 a^12 b^6 z^3+20 a^10 b^8 z^3-20 a^8 b^10 z^3-5 a^6 b^12 z^3+13 a^4 b^14 z^3-3 a^2 b^16 z^3-b^18 z^3-6 a^16 c^2 z^3-12 a^14 b^2 c^2 z^3+38 a^12 b^4 c^2 z^3-16 a^10 b^6 c^2 z^3+16 a^6 b^10 c^2 z^3-38 a^4 b^12 c^2 z^3+12 a^2 b^14 c^2 z^3+6 b^16 c^2 z^3+15 a^14 c^4 z^3+15 a^12 b^2 c^4 z^3-58 a^10 b^4 c^4 z^3-6 a^8 b^6 c^4 z^3+6 a^6 b^8 c^4 z^3+58 a^4 b^10 c^4 z^3-15 a^2 b^12 c^4 z^3-15 b^14 c^4 z^3-20 a^12 c^6 z^3+60 a^8 b^4 c^6 z^3-60 a^4 b^8 c^6 z^3+20 b^12 c^6 z^3+15 a^10 c^8 z^3-15 a^8 b^2 c^8 z^3-30 a^6 b^4 c^8 z^3+30 a^4 b^6 c^8 z^3+15 a^2 b^8 c^8 z^3-15 b^10 c^8 z^3-6 a^8 c^10 z^3+12 a^6 b^2 c^10 z^3-12 a^2 b^6 c^10 z^3+6 b^8 c^10 z^3+a^6 c^12 z^3-3 a^4 b^2 c^12 z^3+3 a^2 b^4 c^12 z^3-b^6 c^12 z^3=0